Bien raisonner en TSUM (Transition Secondaire-Université en Mathématiques)

Bien raisonner est assurément une des compétences clés que doivent acquérir et développer les étudiants entrant à l’Université. Nous y consacrons entièrement ce travail illustré par de nombreux exemples construits à partir de notre expérience professionnelle.
En premier lieu, nous distinguons, à la suite de G. Polya, les raisonnements plausibles des raisonnements démonstratifs. Ensuite, nous nous intéressons à certains éléments de logique qui nous paraissent importants au niveau d’une TSUM. Puis, nous analysons la nature de preuves mathématiques à ce stade de l’apprentissage. Enfin, nous dissertons quelque peu sur l’usage des démonstrations dans l’enseignement.
Ce travail se termine par deux annexes techniques, relatives respectivement à différents types de syllogismes et à quelques éléments plus formels de logique mathématique.